Experiment: Projektioner och förvrängningar

Kartprojektioner och förvrängningar

Kartritare arbetar vid framtagandet av nya kartor alltid utgående från bestämda projektioner. Ytan av ett klot kan i sin helhet inte plattas ut till 2 dimensioner utan att klotets mönster blir förvrängt. Samma gäller när jordens klotformade yta skall projiceras till en karta. Då väljer man ett projiceringssätt som styr förvrängningarna (uttöjningarna) till de områden som är minst viktiga på kartan.

En vanlig projektion är Mercator, där polerna "viks upp" så att ytan blir en cylinder. Sedan vecklar man ut cylinderns mantelyta till en platt karta:

Mercator kartan är ofta använd världskartor. På den här kartan är norr uppåt överallt, och syd är nedåt. Hela den övre kanten motsvaras av nordpolen och den nedre av sydpolen. Dessa områden är alltså uttöjda och utgör kartans största förvrängningar. Vid ekvatorn finns inga förvrängningar.

En annan mindre vanlig projektion är Azimutal ekvidistant och tar fasta på en punkt på jorden som sedan blir kartans mitt. Hela klotet viks sedan upp från motsatta polen så att man får en rund karta där den motsatta polen utgör hela den yttre kanten. Ekvidistant betyder att avståndet mellan vilka två punkter som helst längs en meridian (linjerna som strålar ut från centerpunkten) är enligt en jämn skala. 

Två exempel på Azimutala projektioner finns nedan. Den första är med nordpolen som centerpunkt och den andra med sydpolen som centerpunkt:

Här illustreras respektive projektion med de förvrängda områdena målade med orange färg:

Mercator med förvrängningsområden. Polarområdena är stretchade framförallt i höjdled, så att t ex Grönland verkar vara nästan lika stort som Afrika eller Sydamerika.

Azimutal nordpol resp. sydpol med förvrängningsområden. Det är bara i princip centerpunkten och ca 1/3 utåt som inte är förvrängt. Redan vid ekvatorn är förvrängningarna stora, för att sedan mot ytterkanten bli dramatiska.

Plattjordkartan

Kunde man då tänka sig att använda en kartprojektion med dess förvrängningar som planlösning för en fysik platt jord? Bland plattjordsanhängare används ofta den Azimutala Ekvidistanta nordpolskartan som föreslaget grundplan för en platt jord. Se sidan om Plattjordsmodellen för mera detaljer om denna teori. Här är Alexander Gleasons karta från 1892:

Längs kartans ytterkant ses Antarktis uttöjt runtom hela ytterkanten som om man mäter upp den blir en cirkel som är ca 80.000 km lång (dubbla ekvatorn) och ca 25.000 km tvärs över mellan två motsatta punkter. Jämför dessa mått med en jordglob fär Antarktis är omkring 17.000km runt sin kust och bara ca 3.000 km tvärs över.

Ser man på t ex Australien som ligger mellan ekvatorn och Antarktis, syns förvrängningen också tydligt: Australien, liksom avståndet mellan Australien och Nya Zealand, och också alla oceaner mellan ekvatorn och Antarktis är uttöjda i öst-västlig riktning:

På kartans skala skulle Australien vara dubbelt för brett: 8.000 km istället för 4000 km. Höjden mellan syd och nord är samma eftesrom projektionen är evkidistant längs meridianerna, eller ca 3.000 km. Om man pressar ihop Australien på denna karta till halva bredden, men bibehåller höjden, börjar den likna jordglobens bekanta proportioner:

Vilket mått är då närmare verkligheten? ​Från alla källor gällande fakta om Australiens uppges storleken 4.000 km x 3.000 km. Kollar man på flygrutternas tider mellan orter från östkust västkust stöder de 4.000 km (4 timmar flygtid). Kollar man på navigeringstjänster för vägtrafik, t ex vägen mellan Perth i väst och Sidney i öst visar det 3.980 km.

Kunde man då inte bara klämma ihop Australien på en tänkt plattjord till att bli 4.000 km och så är problemet med planlösningen fixad? Nej, för då flyttar man bara samma uttöjningsproblem till nästa ställe, t ex avståndet mellan Australien och Nya Zealand, eller vidare till oceanerna mellan kontinenterna på södra halvklotet. De är alla alldeles för "breda". Där färdas tankers och fraktfartyg, och de behöver också ha sina rätta distanser mellan hamnarna för att planera tankning och tidtabeller.

Samma gäller flygtrafiken mellan städer på södra halvklotet - för stora avstånd skulle göra non-stop turer omöjliga. För en närmare analys av flygrutter, se experimentet:

Flygrutter på norra och södra halvklotet